La República Federativa de Brasil cuenta con una superficie de 8.511.965 \(km^{2}\) y una población que supera los 213 millones de habitantes en 2026. Es el país más grande de América del Sur y el quinto más extenso del mundo, limitando con casi todas las naciones sudamericanas excepto Chile y Ecuador. Su territorio se organiza administrativamente en 26 estados federados y 1 Distrito Federal, donde se encuentra la capital, Brasilia. En su orografía destaca la ausencia de grandes cordilleras plegadas, predominando en su lugar los extensos macizos de las Guayanas al norte y el Escudo Brasileño al centro y sur. Cuenta con formaciones como la Sierra del Mar y la Sierra de la Mantiqueira, siendo el Pico da Neblina con 2.995 metros su punto más elevado. Su hidrografía es una de las más ricas del mundo y se articula principalmente en la cuenca del Amazonas, que posee el río más caudaloso y largo del planeta. También destacan la cuenca del Tocantins-Araguaia, la del río de la Plata con los ríos Paraná, Paraguay y Uruguay, y la cuenca del San Francisco que recorre el interior del nordeste. La distribución de su población es desigual, concentrándose mayoritariamente en la franja costera de 7.408 kilómetros y en el sudeste, siendo São Paulo la ciudad más poblada. Su clima varía de tropical a ecuatorial y cuenta con una de las mayores biodiversidades del planeta, enfrentando actualmente desafíos significativos en la conservación de su selva amazónica y el desarrollo de su agricultura.
La bandera de Brasil fue adoptada oficialmente mediante el Decreto 4 el 19 de noviembre de 1889, apenas cuatro días después de la proclamación de la República que derrocó la monarquía del siglo XIX. Esta normativa fue redactada por Benjamin Constant y los diseños fueron realizados por Raimundo Teixeira Mendes con la colaboración de Miguel Lemos y Manuel Pereira Reis. La ley establece que la bandera es un símbolo nacional soberano y regula estrictamente sus proporciones, colores y el uso obligatorio en instituciones públicas, escuelas y actos oficiales del Estado. A lo largo del siglo XX, específicamente en 1992, la Ley 8.421 actualizó la normativa para que el número de estrellas en el círculo azul refleje fielmente la cantidad actual de estados federados.
Consiste en un rectángulo verde con una proporción de 7 por 10, sobre el cual se asienta un rombo amarillo de gran tamaño. En el centro del rombo se ubica un círculo azul que representa el cielo de Río de Janeiro tal como se veía la noche del 15 de noviembre de 1889. Cruzando este círculo azul se encuentra una banda blanca curva con el lema Orden y Progreso escrito en letras verdes de molde. El círculo contiene actualmente 27 estrellas de color blanco y cinco tamaños diferentes, las cuales están distribuidas según las constelaciones astronómicas visibles en el hemisferio sur como la Cruz del Sur, el Escorpión y el Triángulo Austral.
La simbología de la bandera ha evolucionado desde su origen imperial, donde el verde representaba a la casa de Braganza y el amarillo a la casa de Habsburgo, hacia una interpretación republicana donde el verde simboliza la exuberante selva amazónica y el amarillo las vastas riquezas minerales y el oro del suelo. El círculo azul representa el cielo planetario y los ríos brasileños, mientras que las 27 estrellas simbolizan cada uno de los estados y el Distrito Federal, destacando que ninguna estrella es fija pues deben actualizarse si cambia la organización territorial. El lema Orden y Progreso está inspirado en el positivismo de Auguste Comte del siglo XIX, reflejando el ideal de que el amor es el principio, el orden la base y el progreso el fin de la sociedad.
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